Standar Deviasi Excel Untuk Sample dan Populasi

Coba kita ingat kembali SUB-BAB Statistical, untuk menghitung Standar Deviasi di Microsoft Excel, Anda bisa menggunakan Fungsi =STDEV(...).

Namun perlu Anda ketahui, menghitung Standar Deviasi ada 2 metode yaitu standar deviasi untuk keseluruhan populasi dan standar deviasi untuk sample.

Apa itu Standar Deviasi ?

Secara sederhana, Standar Deviasi berarti simpangan baku dari sejumlah data. Simpangan baku ini merupakan tingkat variasi data.

Dengan kata lain, Standard Deviasi berarti sebuah angka yang dapat memberitahu Anda seberapa jauh data dari nilai rata-rata nya.

Misalnya, Saya memiliki data pada Range E₁:E₅ dan Range F₁:F₅. Kemudian Saya menghitung nilai standar deviasi masing-masing data menggunakan fungsi STDEV seperti gambar berikut:

Coba Anda lihat, semua data pada Range E₁:E₅ berisi nilai yang sama dengan nilai rata-rata nya. Oleh karena itu Simpangan Baku data tersebut = 0.

Sementara itu, tidak semua data pada Range F₁:F₅ berisi nilai yang sama dengan nilai rata-ratanya. Sehingga Excel memberikan hasil 2.74.

Kenapa begitu ? Padahal dalam Range F₁:F₅ juga terdapat data yang sama dengan nilai rata-rata nya yaitu data cell F₃.

Ya benar, data pada cell F₃ memang sama dengan nilai rata-rata range F₁:F₅ yaitu = 7. Namun, data pada Cell lainnya seperti F₁, F₂, F₄ dan F₅ tidak sama dengan 7.

Artinya, data pada Range F₁:F₅ bervariasi.

Sedangkan pada Range E₁:E₅, semua cell memiliki nilai yang sama dengan nilai rata-rata nya yaitu 7.

Jika semua data bernilai sama dengan rata-ratanya, maka standar deviasinya = 0 atau data tersebut tidak bervariasi.

Note: Fungsi STDEV merupakan Rumus Standar Deviasi Excel yang lama dan sudah tidak direkomendasikan lagi. Pihak Microsoft menyarankan untuk menggunakan Fungsi STDEV.P dan STDEV.S untuk hasil yang lebih tepat.

Fungsi STDEV.P dan STDEV.S memiliki cara perhitungan yang berbeda-beda. Oleh karena itu, jangan sampai salah dalam menggunakannya. Silahkan simak dengan cermat penjelasan berikut.

Sebagai bahan latihan kali ini, silahkan download file Excel Online Berikut:

Rumus Standar Deviasi Populasi di Excel

Untuk menghitung Nilai Standar Deviasi / Simpangan Baku dari seluruh Populasi, Anda bisa menggunakan Fungsi STDEV.P. Huruf P dari Fungsi STDEV.P merupakan singkatan dari Populasi di Excel.

Contoh populasi itu seperti berikut: Misalnya, Anda seorang guru yang mengajar 5 orang siswa. Anda sudah mengumpulkan daftar nilai ke lima siswa tersebut.

Kemudian, untuk menghitung standar deviasi dari 5 data tersebut, Anda bisa menggunakan Fungsi STDEV.P Excel.

Kenapa ? karena Anda menggunakan semua data siswa dan bukan mengambil sejumlah sample dari 5 orang siswa tersebut.

Aturan Penulisan Rumus STDEV.P

Sama seperti Rumus / Fungsi Excel lainnya, Fungsi STDEV.P juga memiliki aturan penulisan seperti berikut:

Tulis Rumus / Fungsi STDEV.P:
=STDEV.P(number1,[number2], …)

Anda lihat, ada 3 argument pada Rumus STDEV.P yang memiliki arti sebagai berikut:

1. number1, merupakan data pertama bisa berupa cell, range atau nilai tertentu yang bisa Anda ketik sendiri.
2. [number2], merupakan data kedua dan juga bisa berupa cell, range, atau nilai tertentu yang bisa Anda ketik sendiri.
3. ..., merupakan data selanjutnya jika ada.

Note: Anda hanya wajib mengisi argument number1 saja. Sementara argument lainnya bisa Anda isi ataupun tidak (sesuai kebutuhan).

Contoh Rumus STDEV.P

Sebagai contoh, silahkan buka Sheet STDEV.P VS STDEV.S pada Excel Online yang sudah Saya berikan di atas.

Saya memiliki data Nilai MID untuk 5 orang siswa (yang merupakan populasi) pada Range C₂:C₆ dan Nilai UAS pada Range D₂: D₆.

Untuk menghitung standar deviasi dari populasi tersebut, silahkan ikuti tahap-tahap berikut:

Cara menghitung Standar Deviasi Populasi di Excel:

1. Ketik fungsi STDEV.P pada Cell E₇ seperti berikut: =STDEV.P(.
2. Blok range data C₂:C₆.
3. Ketik tanda tutup kurung ) lalu tekan Enter.
4. Lakukan AutoFill Excel atau Copy-Paste Rumus pada Cell C₇ ke Cell Cell D₇ untuk mempercepat perhitungan. Berikut hasilnya:

Excel memberikan hasil 10.24 untuk Standar Deviasi Nilai MID dan 24.90 untuk Standar Deviasi Nilai UAS. Berikut Saya jelaskan makna dari Fungsi STDEV.P tersebut:

Tulis Rumus / Fungsi STDEV.P:
=STDEV.P(C₂:C₆)

Artinya:
Hitung Standar Deviasi Populasi dari Cell C₂ Sampai Cell C₆

Pertanyaannya:

Bagaimana cara Excel menghitung Standar Deviasi Populasi menggunakan Fungsi STDEV.P ? Apakah benar fungsi STDEV.P untuk menghitung Standar Deviasi Populasi ? Untuk itu, coba Anda simak penjelasan cara kerja fungsi STDEV.P tersebut.

Bagaimana Cara Kerja Fungsi STDEV.P ?

Secara manual, hitung Standar deviasi data dengan cara mencari Akar dari pangkat dua dari jumlah selisih data dengan nilai rata-rata yang dibagi dengan jumlah data. Secara sederhana formula standar deviasi sebagai berikut:

Berdasarkan formula tersebut, maka Fungsi STDEV.P Excel akan menghitung Standar Deviasi Nilai MID dan UAS menggunakan data berikut:

Data Nilai MID:
X₁=82, X₂=95, X₃=87, X₄=75, dan X₁=65 dengan N = 5
Data Nilai UAS:
X₁=45, X₂=50, X₃=100, X₄=32, dan X₁=80 dengan N = 5

Berdasarkan data dan Formula Standar Deviasi tersebut, Excel akan menghitung Standar Deviasi Data menggunakan 6 tahap. Berikut Saya berikan ilustrasi perhitungan secara lengkap

#1 Menghitung Nilai Rata-Rata

Saya menghitung rata-rata (μ) menggunakan Fungsi AVERAGE masing-masing pada cell C₈ dan D₈. Hasilnya seperti gambar berikut:

Kita sudah dapat rata-rata Nilai MID = 80.8 dan Nilai UAS = 61.4. Selanjutnya Excel akan menghitung selisih setiap Nilai MID dan UAS dengan Rata-ratanya.

#2 Menghitung Selisih Masing-masing Data Dengan Nilai Rata-rata

Saya menampilkan hasil Selisih Nilai MID dengan Rata-rata data pada kolom E. Sementara selisih Nilai UAS dengan rata-rata data pada kolom F. Seperti gambar berikut:

Penting! Saya menggunakan Referensi Absolute (lambang $) untuk Rata-rata masing-masing nilai.

#3 Menghitung Pangkat Dua dari Selisih Masing-masing Data Dengan Nilai Rata-rata

Hasil pangkat dua dari selisih masing-masing data dengan nilai rata-rata Saya tampilkan pada Kolom G dan H seperti gambar berikut:

Penting! Jika belum tahu cara menghitung pangkat, silahkan pelajari pada Panduan Rumus Akar dan Pangkat Excel.

#4 Menghitung Jumlah dari Pangkat Dua (Data-Average)

Jumlahkan semua data pangkat dua pada kolom G dan Kolom H. Saya menggunakan Fungsi SUM untuk memudahkan perhitungan. Hasilnya Saya tampilkan pada Cell G₇ dan H₇ seperti gambar berikut:

#5 Jumlah Tersebut di bagi dengan Banyak Data (N)

Pada tahap ke 5 ini, Excel akan membagi jumlah (pada tahap 4) dengan banyak data (N). Anda ingat formula standar deviasi populasi sebelumnya ?

Banyak Data atau N = 5. Namun, jika Anda memiliki banyak baris data, Anda bisa menggunakan Fungsi COUNT untuk mempermudah menghitung banyak data.

Hasil tahap ke 5 ini Saya tampilkan pada Cell G₈ dan H₈ seperti gambar berikut:

#6 Hitung Akar dari hasil Tahap 5

Terakhir, Excel akan menghitung akar dari hasil pada tahap 5. Untuk memudahkan perhitungan, Anda bisa menggunakan fungsi SQRT untuk menghitung akar. Hasilnya seperti gambar berikut:

Benar bukan ? Excel menggunakan Formula Perhitungan Standar Deviasi Populasi yang tepat untuk Fungsi STDEV.P.

Rumus Standar Deviasi Sample di Excel

Jika Anda mencari standar deviasi dari sample data menggunakan Excel, Silahkan gunakan Fungsi STDEV.S. Huruf S merupakan singkatan dari Sample.

Lalu seperti apa contoh sample itu ? Sederhanya begini. Katakanlah Anda seorang guru yang mengajar 20 siswa. Namun, Anda hanya memiliki data 5 orang siswa saja. 5 orang Siswa inilah yang disebut dengan sample dari 20 orang siswa.

Next Saya tidak akan menjelaskan aturan penulisan Rumus STDEV.S karena sama saja dengan aturan penulisan rumus STDEV.P yaitu =STDEV.S(number1,[number2], ...). Kita langsung saja masuk ke contoh soal.

Contoh Rumus STDEV.S

Untuk melihat perbandingan hasil Rumus STDEV.S dan STDEV.P, Saya menggunakan contoh serupa yaitu Nilai MID dan Nilai UAS.

Silahkan hitung nilai Standar Deviasi seperti cara STDEV.P diatas. Perbedannya hanya pada huruf P dan S pada fungsi STDEV. Hasilnya dapat Anda lihat pada Cell C₉ dan D₉ seperti gambar berikut:

Benar bukan ? Excel memberikan hasil yang berbeda.

Kenapa bisa berbeda ?

Karena pada dasarnya, cara kerja Fungsi STDEV.P dan STDEV.S memang berbeda. Biar lebih jelas, silahkan simak cara kerja Fungsi STDEV.S berikut.

Bagaimana Cara Kerja Fungsi STDEV.S ?

Secara manual, Standar Deviasi untuk Sample dihitung menggunakan formula berikut:

Berdasarkan formula manual tersebut, maka data Nilai MID dan UAS sebagai berikut:

Data Nilai MID:
X₁=82, X₂=95, X₃=87, X₄=75, dan X₁=65 dengan n-1 = 4
Data Nilai UAS:
X₁=45, X₂=50, X₃=100, X₄=32, dan X₁=80 dengan n-1 = 4

Anda bisa lihat perbedaan formula manual pada Fungsi STDEV.S dengan Formula Manual pada STDEV.P.

Jumlah data (N) pada Fungsi STDEV.P tidak dikurang 1. Sementara pada fungsi STDEV.S dikurang 1. Tentu saja perbedaan ini akan memberikan hasil yang berbeda meskipun Anda menggunakan data yang sama.

Untuk membuktikannya, silahkan ulangi tahap 1-4 pada Cara Kerja Fungsi STDEV.P di atas.

Kemudian ada perbedaan pada tahap 5, yang mana hasil jumlah di bagi dengan (banyak data dikurang 1) atau Jumlah : (n-1).

Saya akan buktikan, hasil tahap 5 untuk Fungsi STDEV.S Saya tampilkan pada Cell G₁₁ dan H₁₁ seperti gambar berikut:

Selanjutnya, hitung akar dari tahap 5 tersebut. Hasilnya seperti gambar berikut:

Benar kan ? Hasil pembuktian dan hasil dari fungsi STDEV.S bernilai sama yaitu 11.45 untuk Nilai MID dan 27.84 untuk Nilai UAS.

Saya harap Panduan ini bisa membantu Anda untuk menggunakan Fungsi yang tepat dalam menghitung Standar Deviasi pada Microsoft Excel.

Oh ya, pernah ada member M Jurnal yang bertanya bagaimana cara menghitung standar deviasi untuk data yang berbeda sheet. Caranya gampang kok.

Rumus Standar Deviasi Untuk Beda Sheet

Pertama-tama coba Anda ingat Aturan penulisan Fungsi STDEV.P atau STDEV.S diatas yaitu =STDEV.P(number1,[number2], ...). Setiap argument (number1 atau [number2] atau ...) bisa Anda isi dengan data tersendiri.

Sebagai contoh, silahkan gunakan Sheet Beda Sheet 1 dan Beda Sheet 2 pada Excel Online yang Saya berikan sebelumnya.

Beda Sheet 1 berisi data Nilai MID pada Range A₂:A₆. Sedangkan Beda Sheet 2 berisi data Nilai UAS pada Range C₂:C₆. Kemudian Saya akan menghitung Standar Deviasi dari kedua data tersebut dengan cara berikut:

Penting! Untuk memudahkan pekerjaan, silahkan pelajari Panduan View Multiple WorkSheet untuk melihat banyak sheet secara bersamaan.

1. Ketik Fungsi STDEV.P pada Cell A₈ pada Sheet “Beda Sheet 1” seperti berikut: =STDEV.P(.
2. Pilih (blok) range data pertama yaitu Range A₂:A₆ pada Sheet “Beda Sheet 1” kemudian ketik operator pemisah rumus ( , atau ; ). Silahkan sesuaikan dengan pengaturan komputer Anda.
3. Klik “Beda Sheet 2”, kemudian blok Range data ke dua yaitu Range C₂:C₆ sehingga Fungsi STDEV.P menjadi =STDEV.P(A2:A6,'Beda Sheet 2'!C2:C6.
4. Ketik tanda tutup kurung ) kemudian tekan Enter. Berikut hasilnya:

Penting! Contoh diatas membutuhkan pemahaman dasar tentang penggunaan rumus beda sheet. Selengkapnya silahkan pelajari Panduan 3D Reference Excel.

Sedikit Saya jelaskan makna dari Fungsi STDEV.P beda Sheet tersebut:

Tulis Rumus / Fungsi STDEV.P:
=STDEV.P(A₂:A₆,‘Beda Sheet 2’!C₂:C₆)

Artinya:
Hitung Standar Deviasi Populasi dari data pada Cell A₂ Sampai Cell A₆ dan data pada Beda Sheet 2 dari Cell C₂ sampai Cell C₆

Lalu apa selanjutnya ? Silahkan gunakan Pintasan Panduan berikut untuk mempelajari Semua Tentang Fungsi Statistical Excel. Atau kunjungi Pusat Panduan Excel M Jurnal untuk mempelajari Semua Tentang Microsoft Excel.