Lompat ke konten

Cara Menghitung Single Index Model dan Capital Asset Pricing Model

Cara menghitung Single Index Model

Cari Konten:

Expected Return portofolio optimal bergantung pada model asset pricing apa yang Anda gunakan. Terdapat banyak model asset pricing seperti Capital Assets Pricing Model (CAPM) dan Single Index Model (SIM).

Pada panduan ini, kita akan menghitung ke dua model tersebut (SIM dan CAPM). Pastikan Anda mengikuti panduan ini dari Awal Sub-Bab. Lalu perhatikan tahap-tahap berikut:

Persiapan Data

Saya menambahkan data E(Rm), E(Rf), SIM, CAPM, Variance Market dan Variance Portofolio tepat di bawah Tabel Pembobotan.

Nilai E(Rm), E(Rf), dan Variance Market sudah kita hitung pada SUB-BAB sebelumnya. Anda hanya perlu menampilkan kembali nilai tersebut pada cell yang baru kita buat. Perhatikan cara berikut:

Capital Assets Pricing Model
  1. Pertama, tampilkan kembali nilai E(Rm) di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_expected_return_market). Dalam panduan ini, Nilai Expected Return Market terdapat pada Cell Z140 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =Z140
  2. Kedua, tampilkan kembali nilai Variance Market di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_variance_market). Dalam panduan ini, Nilai Variance Market terdapat pada Cell Z141 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =Z141.
  3. Ketiga, tampilkan kembali nilai Expected Return Risk Free atau E(Rf) di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_expected_return_risk_free). Dalam panduan ini, Nilai E(Rf) terdapat pada Cell AA140 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =AA140.

Cara Menghitung Single Index Model (SIM)

Secara manual, hitung Expected Return Single Index Model menggunakan rumus berikut:

SIM = αp + βp x E(Rm)

Keterangan:
SIM = Expected Return menggunakan Single Index Model
αp = Alpha Portofolio (SUM dari Alpha Portofolio Individual)
βp = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual)
E(Rm) = Expected Return Market

Pada Excel, hitung nilai Expected Return Portofolio Optimal menggunakan Single Index Model dengan cara berikut:

Portofolio Optimal
  1. Pertama, klik Cell BA18 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell AZ15. Cell AZ15 adalah total alpha dari alpha masing-masing emiten dalam portofolio optimal.
  3. Ketiga, ketik tanda +, kemudian klik Cell BA15. Cell BA15 adalah total beta masing-masing emiten dalam portofolio optimal.
  4. Terakhir, ketik simbol asteriks * lalu klik Cell BA16. Cell BA16 adalah nilai Expected Return Market yang kita tampilkan kembali pada cara di atas.

Jika sudah selesai, rumus menghitung Expected Return Portofolio Single Index Model sebagai berikut:

=AZ15+BA15*BA16

Silahkan sesuaikan Cell pada rumus di atas dengan data yang Anda gunakan.

Cara Menghitung Capital Assets Pricing Model (CAPM)

Secara manual, hitung Capital Assets Pricing Model dengan rumus berikut:

CAPM = E(Rf) + βp[E(Rm) − E(Rf)]

Keterangan:
CAPM = Expected Return menggunakan CAPM
βp = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual)
E(Rm) = Expected Return Market
E(Rf) = Expected Return Risk Free

sponsored-unipin

Sekarang masuk ke Excel, silahkan ikuti cara berikut untuk menghitung nilai Expected Return CAPM:

Portofolio Optimal Single Index Model
  1. Pertama, klik Cell BA19 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell BA17. Cell BA17 adalah nilai Expected Return Risk Free yang kita tampilkan kembali pada cara di atas.
  3. Ketiga, ketik tanda +, kemudian klik Cell BA15 yaitu total beta portofolio.
  4. Keempat, ketik simbol asteriks dan buka kurung *(, kemudian klik Cell BA16 yaitu Expected Return Market.
  5. Terakhir, ketik tanda kurang – lalu klik Cell BA17 kemudian ketik tutup kurung ).

Jika sudah selesai, pastikan format rumus Anda sebagai berikut:

=BA17+BA15*(BA16–BA17)

Silahkan sesuaikan nama cell pada rumus (berwarna kuning) di atas dengan data yang Anda gunakan.

Menghitung Variance Portofolio Optimal

Baik itu menggunakan SIM maupun CAPM, nilai Variance Portofolio dapat dihitung menggunakan cara yang sama.

Jadi nilai variance portofolio ini bisa Anda gunakan untuk ke dua model asset pricing tersebut sebagai indikator pengukur resiko portofolio.

Secara manual, hitung Variance Portofolio Optimal menggunakan rumus berikut:

Variance Portofolio Optimal = βp2 x Variance Market + ep

Keterangan:
βp2 = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual) pangkat dua.
ep = Unsystematic Risk Portofolio.

Kemudian lanjut ke Excel, ikuti langkah berikut untuk menghitung nilai variance portofolio:

Cara Menghitung Variance Portofolio Optimal
  1. Pertama, klik Cell BA21 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell BA15 yaitu total beta portofolio, kemudian ketik tanda ^2 untuk membuat pangkat dua.
  3. Ketiga, ketik simbol asteriks *, kemudian klik Cell BA20 yaitu variance market.
  4. Terakhir, ketik tanda tambah +, kemudian klik Cell BB15 yaitu nilai unsystematic risk portofolio.

Jika sudah selesai, pastikan format rumus Anda sebagai berikut:

=BA15^2*BA20+BB15

Silahkan sesuaikan nama cell pada rumus (berwarna kuning) di atas dengan data yang Anda gunakan.

Makna Pembobotan (Wi)

Setiap emiten yang masuk ke dalam portofolio optimal memiliki nilai Wi. Maksud nilai Wi ini adalah pembagian dana (modal) Anda untuk membeli saham tersebut.

Sebagai contoh, Saya memiliki Modal 100.000.000 untuk membeli saham dalam portofolio optimal ini. Berdasarkan nilai Wi, pembagian dana untuk membeli masing-masing saham agar mendapatkan Return maksimal adalah:

Makna Portofolio Optimal Single Index Model dan CAPM
  • 0,2422 (24,22%) untuk saham HMSP sebesar Rp 24.224.109
  • 0,3173 (31,73%) untuk saham UNVR sebesar Rp 31.728.832
  • 0,0691 (6,91%) untuk saham AALI sebesar Rp 6.909.226
  • 0,0826 (8,26%) untuk saham UNTR sebesar Rp 8.257.649 dst sampai saham BBNI.

Dengan proporsi dana (% pembagian modal) untuk membeli saham dalam portofolio optimal ini, Saya mengharapkan return menggunakan SIM sebesar 0,0213 (2,13%) atau menggunakan CAPM sebesar 0,0113 (1,13%) dengan resiko sebesar 0,0137 (bukan dalam persen).

Ini pula alasan kenapa nilai Wi harus = 1. Karena jika dalam pembagian proporsi dana tidak = 1 (100%), maka hasil Estimasi Expected Return baik itu menggunakan SIM atau CAPM menjadi tidak akurat.

Sementara itu, coba kita bandingkan Expected Return Portofolio Optimal dengan Expected Return Market dan Expected Return Risk Free.

Makna Single Index Model dan CAPM

Tujuan utama Pembentukan Portofolio Optimal dalam Investasi adalah untuk memaksimalkan Return dan Meminimalkan Risk.

Dalam pembentukan portofolio optimal, ada beberapa hasil yang bisa Anda temui:

  1. Mendapatkan return yang lebih tinggi dengan resiko yang sama dengan Market
  2. Return yang sama dengan market, tapi resiko lebih rendah.
  3. Mendapatkan retun yang lebih tinggi dengan resiko yang tinggi pula di bandingkan market
  4. Mendapatkan return yang lebih tinggi dengan resiko lebih rendah di bandingkan market.
  5. Dalam kondisi tertentu, Portofolio Optimal tidak selalu optimal. Maksudnya, Anda bisa menemukan hasil return yang lebih rendah dengan risiko yang lebih tinggi di bandingkan market.

Lalu bagaimana ringkasan hasil portofolio optimal dari panduan ini ? Coba perhatikan penjelasan berikut:

Makna Single Index Model dan CAPM Portofolio Optimal
  1. E(Rp) menggunakan SIM lebih besar daripada E(Rm) dan E(Rf) yaitu 0,0213 > 0,0137 > 0,0065 (2,12% > 1,37% > 0,65%).
  2. Variance Portofolio (Resiko Portofolio) menggunakan SIM lebih besar daripada Variance Market dan Variance Risk Free yaitu 0,137 > 0,0039 > 0,0000 (1,37% > 0,39% > 0,00%). Variance Risk Free bukan 0. Tapi mendekati 0.

Sementara itu, penjelasan hasil CAPM sebagai berikut:

Makna Hasil CAPM Portofolio Optimal
  1. E(Rp) menggunakan CAPM lebih kecil daripada E(Rm), yaitu 0,0113 < 0,0137 (1,13% < 1,37%)
  2. Variance Portofolio (Resiko Portofolio) menggunakan CAPM lebih besar daripada Variance Market dan Variance Risk Free yaitu 0,137 > 0,0039 > 0,0000 (1,37% > 0,39% > 0,00%)

Video Tutorial Portofolio Optimal Single Index Model dan CAPM

Bagi Anda yang lebih mudah memahami ketika menonton video ketimbang membaca artikel, silahkan tonton video tutorial cara menghitung portofolio optimal menggunakan excel berikut. Jangan lupa Like, SUBSCRIBE, klik tanda lonceng untuk mendapatkan notifikasi video-video terbaru dari M Jurnal.

Portofolio Optimal Menggunakan Excel (Part 1) | M Jurnal Official
Portofolio Optimal Menggunakan Excel (Part 2) | M Jurnal Official

Panduan Portofolio Optimal menggunakan Single Index Model dan CAPM cukup panjang. Pastikan Anda mengikuti setiap SUB-BAB panduan ini. Silahkan gunakan pintasan panduan berikut:

Pintasan Panduan Olah Data Skripsi Portofolio Optimal

  1. Data & Tabulasi: Persiapan dan Tabulasi Data untuk mempermudah proses analisis Serta Download Contoh Soal
  2. Return: Menghitung Actual Return dan Expected Return masing-masing emiten dan market
  3. Risk: Menghitung Variance (σ2), Alpha (α), Beta (β), dan Unsystematic Risk (ei) masing-masing emiten dan market
  4. Risk Free: Menghitung Excess Return dan Expected Excess Return dari Risk Free
  5. Ai, Bi, dan Ci: Menghitung nilai Ai, Bi, Ci dan Excess Return to Beta (ERB)
  6. Optimal: Mengurutkan Emiten berdasarkan ERB, Menghitung Cut of Point dan Menentukan Emiten yang masuk kedalam Portofolio Optimal
  7. Pembobotan: Menghitung Zi, Wi, Alpha Portofolio, Beta Portofolio, dan Unsystematic Risk Portofolio Optimal.
  8. SIM or CAPM ?: (Anda Disini)

BAB Selanjutnya: Problem dan Solusi Portofolio Optimal (sedang disusun)

pusat panduan skripsi
List Artikel Terbaru
Tag:

19 tanggapan pada “Cara Menghitung Single Index Model dan Capital Asset Pricing Model”

  1. sulistyo adi

    Untuk Risk Free Rate pada perhitungan single index model apakah dibagi 12 untuk bulan dan 365 untuk harian?
    Terima kasih

  2. R_Mardani

    Iya kak. Soalnya Risk Free (Khususnya BI Rate) merupakan return untuk 1 tahun kedepan. Jadi mesti disesuaikan dengan data saham yang digunakan

  3. sulistyo adi

    Untuk pemilihan emiten optimal pada metode SIM tersebut berlaku untuk pemilihan emiten optimal dengan metode CAPM juga? Terima kasih

  5. Bilar

    Selamat Malam, Pak. Saya mau permisi bertanya untuk angka risk free ratenya didapatkan dari mana ya? Terima kasih.

  6. R_Mardani

    Dalam contoh ini Saya menggunakan data BI Rate kak. Saat ini (sejak Agustus 2016), BI Rate sudah berubah menjadi BI 7 Days Repo Rate (Lihat Website Bank Indonesia).
    Selain BI Rate, bisa juga menggunakan data SBI, SBIS, Sukuk, dll sebagai Indikator Pengukur Risk Free. Tergantung sumber referensi yang kakak gunakan.
    Kalo mau ambil data BI Rate dari tahun 1995 – 2016, silahkan kunjungi artikel Data BI Rate 1995 – 2016
    Soalnya di Website Bank Indonesia sudah tidak dipublikasikan lagi seingat Saya
    Data itu Saya kumpulkan saat membuat penelitian (dahulu). Jadi sebagian data Primer, dan sebagian lagi data sekunder.

  7. Dewi Aprilia Maharani

    kak, izin bertanya lagi, kalau menghitung wi dengan metode perhitungan sebelumnya pakai capm, itu bagaimana kak? apakah tetap harus ada erb nya kah?

  9. naifah

    mau tanya kak, jika risiko portofolio lebih besar dari pada ekspektasi return portofolio artinya apa ya kak? mohon tanggapannya kak

  10. Rolan Mardani

    Yaa Risikonya lebih besar daripada Tingkat Keuntungan yang diharapkan kak.

    Bagi Saya kalo portofolio optimal, ngebandingin hasil nya bukan cuma ngeliat Risk Portofolio VS Expected Return Portofolio saja.
    Tapi dibandingkan dengan Risk dan Expected Return sebelum portofolio optimal terbentuk. Atau bandingkan Expected Return Market dengan Expected Return Portofolio juga bisa..

  11. naifah

    Oala ia kak ngerti ngerti, terus kalau ekspektasi return portofolionya lebih besar dari suku bunga dan ekspektasi market, artinya apa kak?

  12. Rolan Mardani

    Ekspektasi Return Portofolio = Tingkat Keuntungan yang diharapkan dari Portofolio tsb.
    Ekspektasi REturn Market = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari Pasar (Rata2 return saham emiten2 yang ada di IDX).
    Suku bunga = tingkat keuntungan investasi di aset bebas risiko seperti deposito dkk…
    Semakin besar, semakin bagus.

  13. naifah

    jadi, kalau suku bunga nya lebih kecil dari expected portofolio berarti kurang bagus ya kak? atau gimana? maaf kak masih susah ngerti

  14. Rolan Mardani

    Suku Bunga = Tingkat keuntungan kalo berinvestasi di aset bebas risiko.
    Misalnya deposito untuk 1th 4.25%. Jadi besaran keuntungan untuk 1 thn ke depan udah tahu. Di tambah lagi tanpa risiko.

    Kalo expected return portofolio optimal saham, itu tingkat keuntungan dari kombinasi saham yg sudah dioptimalkan.

    Ini ada resiko nya.
    Misal kalo Expected Return Portofolio 7.50% untuk 1 thn. Dengan risiko 2.50%.
    Jadi keuntungan nya udah tahu.. tapi kita juga harus siap menanggung risiko tsb.

    Risiko ini bukan berarti rugi yg di dapat. Tapi kemungkinan kerugian yg didapat.
    Jd masih bersifat “Mungkin” baik itu Return maupun Risiko saham.

    Beda kalo Suku Bunga (Risk Free).
    Keuntungan nya udah pasti…

    Nah Keuntungan dari risk free biasanya lebih rendah dari saham.
    Namun saham, cenderung memiliki risiko yg tinggi dibanding risk free.

    Tujuan portofolio optimal itu salah satunya untuk meminimalkam risiko dan memaksimalkan keuntungan.

    Kalo Expected Return Portofolio saham lebih rendah dari pada Suku Bunga..
    Mendingan Saya invest di deposito aja…
    Keuntungan nya udah jelas.. dan tanpa resiko…

  15. AGUSTI+MARINI

    Kak mau tanya, untuk mencari nilai risiko portofolio dari masing-masing emiten bagaimana ya kak?

  16. Rolan Mardani

    Pake beta masing-masing emiten yang masuk portofolio optimal ajak kak. Lihat nilai pada kolom BA –> dari cell BA6 sampai BA14.

  17. AGUSTI MARINI

    Kak saya mau tanya, hasil data saya nilai risiko portofolio saya kok lebih besar ya daripada nilai expected return portofolio .. bagaimana ya kak

  18. Rolan Mardani

    Ya ga apa2 kak. Expected Return Portofolio (ERP) ga bisa langsung dibandingkan dengan Risiko Portofolio. Karna pengukurannya beda.

    ERP satuannya kali. Misalnya, kalo ERP 0.0256 di jadikan persentase, ya berarti 2.56% keuntungannya. Oooh jd udah tau, estimasi keuntungan nya 2.56%.

    Sedangkan Risiko Portofolio “bukan dalam satuan kali”. Misalnya diukur pake beta portofolio… beta ini, patokannya adalah beta dari index market yg dipake (dalam contoh IHSG). Kalo beta portofolio = 1, maka risiko nya sama dengan market.

    Jadi kalo beta portofolio sama dengan 1, bukan berarti risikonya 100%. Itu hanya menunjukkan bahwa risiko nya sama dengan market.

    Jadi ga bisa Expected Return Portofolio dibandingkan dengan Risiko Portofolio.

  19. Mia S

    halo kak mau tanya Rf di akutual return kalau pengamata saya mingguan dan selama 1 bulan apakah pembaginya harus 30 atau 4 ya? karna 1 bulan ada 4 minggu. mohon pencerahannya

Komentar Anda:

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *