Anda disini: M Jurnal » Skripsi » Cara Menghitung Single Index Model dan Capital Asset Pricing Model

Cara Menghitung Single Index Model dan Capital Asset Pricing Model

Expected Return portofolio optimal bergantung pada model asset pricing apa yang Anda gunakan. Terdapat banyak model asset pricing seperti Capital Assets Pricing Model (CAPM) dan Single Index Model (SIM).

Pada panduan ini, kita akan menghitung ke dua model tersebut (SIM dan CAPM). Pastikan Anda mengikuti panduan ini dari Awal Sub-Bab. Lalu perhatikan tahap-tahap berikut:

Persiapan Data

Saya menambahkan data E(Rm), E(Rf), SIM, CAPM, Variance Market dan Variance Portofolio tepat di bawah Tabel Pembobotan.

Nilai E(Rm), E(Rf), dan Variance Market sudah kita hitung pada SUB-BAB sebelumnya. Anda hanya perlu menampilkan kembali nilai tersebut pada cell yang baru kita buat. Perhatikan cara berikut:

Capital Assets Pricing Model
  1. Pertama, tampilkan kembali nilai E(Rm) di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_expected_return_market). Dalam panduan ini, Nilai Expected Return Market terdapat pada Cell Z140 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =Z140
  2. Kedua, tampilkan kembali nilai Variance Market di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_variance_market). Dalam panduan ini, Nilai Variance Market terdapat pada Cell Z141 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =Z141.
  3. Ketiga, tampilkan kembali nilai Expected Return Risk Free atau E(Rf) di Excel menggunakan rumus =(klik_cell_nilai_expected_return_risk_free). Dalam panduan ini, Nilai E(Rf) terdapat pada Cell AA140 (lihat gambar). Maka rumus Excel nya sebagai berikut: =AA140.

Cara Menghitung Single Index Model (SIM)

Secara manual, hitung Expected Return Single Index Model menggunakan rumus berikut:

SIM = αp + βp x E(Rm)

Keterangan:
SIM = Expected Return menggunakan Single Index Model
αp = Alpha Portofolio (SUM dari Alpha Portofolio Individual)
βp = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual)
E(Rm) = Expected Return Market

Ads

Pada Excel, hitung nilai Expected Return Portofolio Optimal menggunakan Single Index Model dengan cara berikut:

Portofolio Optimal
  1. Pertama, klik Cell BA18 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell AZ15. Cell AZ15 adalah total alpha dari alpha masing-masing emiten dalam portofolio optimal.
  3. Ketiga, ketik tanda +, kemudian klik Cell BA15. Cell BA15 adalah total beta masing-masing emiten dalam portofolio optimal.
  4. Terakhir, ketik simbol asteriks * lalu klik Cell BA16. Cell BA16 adalah nilai Expected Return Market yang kita tampilkan kembali pada cara di atas.

Jika sudah selesai, rumus menghitung Expected Return Portofolio Single Index Model sebagai berikut:

=AZ15+BA15*BA16

Silahkan sesuaikan Cell pada rumus di atas dengan data yang Anda gunakan.

Cara Menghitung Capital Assets Pricing Model (CAPM)

Secara manual, hitung Capital Assets Pricing Model dengan rumus berikut:

CAPM = E(𝑅𝑓) + 𝛽p[𝐸(𝑅𝑚) − E(𝑅𝑓)]

Keterangan:
CAPM = Expected Return menggunakan CAPM
βp = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual)
E(Rm) = Expected Return Market
E(Rf) = Expected Return Risk Free

Sekarang masuk ke Excel, silahkan ikuti cara berikut untuk menghitung nilai Expected Return CAPM:

Ads
Portofolio Optimal Single Index Model
  1. Pertama, klik Cell BA19 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell BA17. Cell BA17 adalah nilai Expected Return Risk Free yang kita tampilkan kembali pada cara di atas.
  3. Ketiga, ketik tanda +, kemudian klik Cell BA15 yaitu total beta portofolio.
  4. Keempat, ketik simbol asteriks dan buka kurung *(, kemudian klik Cell BA16 yaitu Expected Return Market.
  5. Terakhir, ketik tanda kurang – lalu klik Cell BA17 kemudian ketik tutup kurung ).

Jika sudah selesai, pastikan format rumus Anda sebagai berikut:

=BA17+BA15*(BA16BA17)

Silahkan sesuaikan nama cell pada rumus (berwarna kuning) di atas dengan data yang Anda gunakan.

Menghitung Variance Portofolio Optimal

Baik itu menggunakan SIM maupun CAPM, nilai Variance Portofolio dapat dihitung menggunakan cara yang sama.

Jadi nilai variance portofolio ini bisa Anda gunakan untuk ke dua model asset pricing tersebut sebagai indikator pengukur resiko portofolio.

Secara manual, hitung Variance Portofolio Optimal menggunakan rumus berikut:

Variance Portofolio Optimal = 𝛽p2 x Variance Market + ep

Keterangan:
𝛽p2 = Beta Portofolio (SUM dari Beta Portofolio Individual) pangkat dua.
ep) = Unsystematic Risk Portofolio

Kemudian lanjut ke Excel, ikuti langkah berikut untuk menghitung nilai variance portofolio:

Cara Menghitung Variance Portofolio Optimal
  1. Pertama, klik Cell BA21 dan ketik =
  2. Kedua, klik Cell BA15 yaitu total beta portofolio, kemudian ketik tanda ^2 untuk membuat pangkat dua.
  3. Ketiga, ketik simbol asteriks *, kemudian klik Cell BA20 yaitu variance market.
  4. Terakhir, ketik tanda tambah +, kemudian klik Cell BB15 yaitu nilai unsystematic risk portofolio.

Jika sudah selesai, pastikan format rumus Anda sebagai berikut:

=BA15^2*BA20+BB15

Silahkan sesuaikan nama cell pada rumus (berwarna kuning) di atas dengan data yang Anda gunakan.

Makna Pembobotan (Wi)

Setiap emiten yang masuk ke dalam portofolio optimal memiliki nilai Wi. Maksud nilai Wi ini adalah pembagian dana (modal) Anda untuk membeli saham tersebut.

Sebagai contoh, Saya memiliki Modal 100.000.000 untuk membeli saham dalam portofolio optimal ini. Berdasarkan nilai Wi, pembagian dana untuk membeli masing-masing saham agar mendapatkan Return maksimal adalah:

Makna Portofolio Optimal Single Index Model dan CAPM
  • 0,2422 (24,22%) untuk saham HMSP sebesar Rp 24.224.109
  • 0,3173 (31,73%) untuk saham UNVR sebesar Rp 31.728.832
  • 0,0691 (6,91%) untuk saham AALI sebesar Rp 6.909.226
  • 0,0826 (8,26%) untuk saham UNTR sebesar Rp 8.257.649 dst sampai saham BBNI.

Dengan proporsi dana (% pembagian modal) untuk membeli saham dalam portofolio optimal ini, Saya mengharapkan return menggunakan SIM sebesar 0,0213 (2,13%) atau menggunakan CAPM sebesar 0,0113 (1,13%) dengan resiko sebesar 0,0137 (bukan dalam persen).

Ini pula alasan kenapa nilai Wi harus = 1. Karena jika dalam pembagian proporsi dana tidak = 1 (100%), maka hasil Estimasi Expected Return baik itu menggunakan SIM atau CAPM menjadi tidak akurat.

Sementara itu, coba kita bandingkan Expected Return Portofolio Optimal dengan Expected Return Market dan Expected Return Risk Free.

Makna Single Index Model dan CAPM

Tujuan utama Pembentukan Portofolio Optimal dalam Investasi adalah untuk memaksimalkan Return dan Meminimalkan Risk.

Dalam pembentukan portofolio optimal, ada beberapa hasil yang bisa Anda temui:

  1. Mendapatkan return yang lebih tinggi dengan resiko yang sama dengan Market
  2. Return yang sama dengan market, tapi resiko lebih rendah.
  3. Mendapatkan retun yang lebih tinggi dengan resiko yang tinggi pula di bandingkan market
  4. Mendapatkan return yang lebih tinggi dengan resiko lebih rendah di bandingkan market.
  5. Dalam kondisi tertentu, Portofolio Optimal tidak selalu optimal. Maksudnya, Anda bisa menemukan hasil return yang lebih rendah dengan risiko yang lebih tinggi di bandingkan market.

Lalu bagaimana ringkasan hasil portofolio optimal dari panduan ini ? Coba perhatikan penjelasan berikut:

Makna Single Index Model dan CAPM Portofolio Optimal
  1. E(Rp) menggunakan SIM lebih besar daripada E(Rm) dan E(Rf) yaitu 0,0213 > 0,0137 > 0,0065 (2,12% > 1,37% > 0,65%).
  2. Variance Portofolio (Resiko Portofolio) menggunakan SIM lebih besar daripada Variance Market dan Variance Risk Free yaitu 0,137 > 0,0039 > 0,0000 (1,37% > 0,39% > 0,00%). Variance Risk Free bukan 0. Tapi mendekati 0.

Sementara itu, penjelasan hasil CAPM sebagai berikut:

Makna Hasil CAPM Portofolio Optimal
  1. E(Rp) menggunakan CAPM lebih kecil daripada E(Rm), yaitu 0,0113 < 0,0137 (1,13% < 1,37%)
  2. Variance Portofolio (Resiko Portofolio) menggunakan CAPM lebih besar daripada Variance Market dan Variance Risk Free yaitu 0,137 > 0,0039 > 0,0000 (1,37% > 0,39% > 0,00%)

Video Tutorial Portofolio Optimal Single Index Model dan CAPM

Bagi Anda yang lebih mudah memahami ketika menonton video ketimbang membaca artikel, silahkan tonton video tutorial cara menghitung portofolio optimal menggunakan excel berikut. Jangan lupa Like, SUBSCRIBE, klik tanda lonceng untuk mendapatkan notifikasi video-video terbaru dari M Jurnal.

Portofolio Optimal Menggunakan Excel (Part 1) | M Jurnal Official
Portofolio Optimal Menggunakan Excel (Part 2) | M Jurnal Official

Panduan Portofolio Optimal menggunakan Single Index Model dan CAPM cukup panjang. Pastikan Anda mengikuti setiap SUB-BAB panduan ini. Silahkan gunakan pintasan panduan berikut:

Pintasan Panduan Olah Data Skripsi Portofolio Optimal

  1. Data & Tabulasi: Persiapan dan Tabulasi Data untuk mempermudah proses analisis Serta Download Contoh Soal
  2. Return: Menghitung Actual Return dan Expected Return masing-masing emiten dan market
  3. Risk: Menghitung Variance (σ2), Alpha (α), Beta (β), dan Unsystematic Risk (ei) masing-masing emiten dan market
  4. Risk Free: Menghitung Excess Return dan Expected Excess Return dari Risk Free
  5. Ai, Bi, dan Ci: Menghitung nilai Ai, Bi, Ci dan Excess Return to Beta (ERB)
  6. Optimal: Mengurutkan Emiten berdasarkan ERB, Menghitung Cut of Point dan Menentukan Emiten yang masuk kedalam Portofolio Optimal
  7. Pembobotan: Menghitung Zi, Wi, Alpha Portofolio, Beta Portofolio, dan Unsystematic Risk Portofolio Optimal.
  8. SIM or CAPM ?: (Anda Disini)

BAB Selanjutnya: Problem dan Solusi Portofolio Optimal (sedang disusun)

Apakah Panduan ini Membantu Menyelesaikan Permasalahan Anda ?

Rolan Mardani

Traktir Saya secangkir kopi supaya kuat begadang untuk membuat konten-konten Panduan yang berkualitas dan membantu menyelesaikan permasalahan Anda.

Bantu Orang Lain... Share Panduan ini:

8 tanggapan pada “Cara Menghitung Single Index Model dan Capital Asset Pricing Model”

  1. Dewi Aprilia Maharani

    kak, izin bertanya lagi, kalau menghitung wi dengan metode perhitungan sebelumnya pakai capm, itu bagaimana kak? apakah tetap harus ada erb nya kah?

  2. Selamat Malam, Pak. Saya mau permisi bertanya untuk angka risk free ratenya didapatkan dari mana ya? Terima kasih.

    1. Dalam contoh ini Saya menggunakan data BI Rate kak. Saat ini (sejak Agustus 2016), BI Rate sudah berubah menjadi BI 7 Days Repo Rate (Lihat Website Bank Indonesia).
      Selain BI Rate, bisa juga menggunakan data SBI, SBIS, Sukuk, dll sebagai Indikator Pengukur Risk Free. Tergantung sumber referensi yang kakak gunakan.
      Kalo mau ambil data BI Rate dari tahun 1995 – 2016, silahkan kunjungi artikel Data BI Rate 1995 – 2016
      Soalnya di Website Bank Indonesia sudah tidak dipublikasikan lagi seingat Saya
      Data itu Saya kumpulkan saat membuat penelitian (dahulu). Jadi sebagian data Primer, dan sebagian lagi data sekunder.

  3. Untuk Risk Free Rate pada perhitungan single index model apakah dibagi 12 untuk bulan dan 365 untuk harian?
    Terima kasih

      1. Untuk pemilihan emiten optimal pada metode SIM tersebut berlaku untuk pemilihan emiten optimal dengan metode CAPM juga? Terima kasih

Komentar Paling Lambat di Balas Pukul 23:59 :)