Anda disini: M Jurnal » Skripsi » Cara Menghitung Ai, Bi, Ci dan Excess Return to Beta (ERB) Portofolio Optimal

Cara Menghitung Ai, Bi, Ci dan Excess Return to Beta (ERB) Portofolio Optimal

Pada Panduan sebelumnya kita udah belajar cara menghitung Excess Return dan Expected Excess Return Portofolio Optimal menggunakan Excel. Selanjutnya pada panduan ini kita akan belajar cara menghitung Ai, Bi, Ci, dan Excess Return to Beta (ERB) Portofolio Optimal.

Pastikan Anda melakukan Tabulasi Data yang sama dengan contoh ini. Lalu ikuti panduan ini satu per satu.

Cara Menghitung Ai

Hitung nilai Ai untuk setiap Emiten saja. Secara manual,  hitung Ai menggunakan rumus berikut:

Ai =E(ER)i x βi / ei

Keterangan:
E(ER)i = Expected Excess Return Emiten i
βi = Beta Emiten i
ei = Unsystematic Risk Emiten i

Sedangkan pada excel, hitung Ai menggunakan rumus standar matematika. Perhatikan contoh berikut:

Cara menghitung Ai di Portofolio Optimal Excel
Portofolio Optimal menggunakan Excel
  1. Pertama, hitung nilai Ai Emiten AALI. Caranya, ketik rumus =AB140*O143/O144 pada Cell O145. Dalam Excel. tanda bintang atau asteriks (*) di artikan sebagai tanda kali (x). Sedangkan tanda garing (/) di artikan sebagai bagi (:).
  2. Kedua, lakukan AutoFill Excel (Klik-Tahan-Tarik) untuk menghitung nilai Ai Emiten lainnya.

Jika Anda melakukan AutoFill dengan benar, secara otomatis rumus Excel yang digunakan untuk Emiten lain sebagai berikut:

Ads

BBNI pada Cell P145 =AC140*P143/P144
BDMN pada Cell Q145 =AD140*Q143/Q144 dan seterusnya.

Penting! Jika Anda ragu, silahkan pelajari Panduan Rumus Perkalian Excel dan Rumus Pembagian Excel.

Perhatikan, perubahaan rumus hanya terjadi pada nama kolom masing-masing cell. Seperti AB140 untuk AALI menjadi AC140 untuk BBNI dan AD140 untuk BDMN.

Cara Menghitung Bi

Sama seperti Ai, hitung Bi untuk setiap Emiten Saja. Secara manual, hitung Bi menggunakan rumus berikut:

Bi = βi2 / ei

Keterangan:
βi = Beta Emiten i
ei = Unsystematic Risk Emiten i

Sementara itu, Excel juga tidak menyediakan Fungsi khusus untuk menghitung nilai Bi. Jadi kita ketik secara manual seperti menghitung Ai. Ikuti panduan berikut:

Cara menghitung Bi
Portofolio Optimal menggunakan Excel
  1. Pertama, contoh menghitung nilai Bi Emiten AALI. Caranya ketik rumus =O143^2/O144 pada Cell O146. Dalam Excel, tanda ^ dapat berarti pangkat.
  2. Kedua, lakukan AutoFill Excel seperti cara sebelumnya untuk menghitung nilai Bi Emiten lainnya.

Jika AutoFill sudah benar, secara otomatis rumus Excel yang digunakan untuk Emiten lain sebagai berikut:

Ads

BBNI pada Cell P146 =P143^2/P144
BDMN pada Cell Q146 =Q143^2/Q144 dan seterusnya.

Penting! Jika perlu, Anda juga bisa mempelajari Cara Menghitung Pangkat Excel

Sama seperti menghitung Ai, perbedaan rumus hanya terdapat pada nama kolom Cell saja.

Cara Menghitung Ci

Gunakan data Ai dan Bi, yang sudah kita hitung sebelumnya untuk menghitung nilai Ci. Secara manual, hitung Ci menggunakan rumus berikut:

Ci = σ2m x Ai / (1 + σ2m x Bi)

Keterangan:
σ2m = Variance Market
Ai = Nilai Ai Emiten i
Bi = Nilai Bi Emiten i

Sedangkan pada Excel, hitung Ci menggunakan rumus matematikan. Perhatikan contoh berikut:

Cara menghitung Ci
Portofolio Optimal menggunakan Excel
  1. Pertama, contoh menghitung Ci AALI. Caranya ketik rumus =$Z141*O145/(1+$Z141*O146) pada Cell O147. Berhubung nilai variance market hanya ada 1, maka saya menggunakan absolute reference (Lambang $) sebelum nama kolom variance market. Jika Anda mengikuti panduan ini dari awal, tentu Anda sudah paham maksud saya.
  2. Kedua, lakukan AutoFill seperti cara sebelumnya untuk menghitung nilai Ci Emiten lainnya.

Jika AutoFill sudah benar, secara otomatis rumus Excel yang digunakan untuk Emiten lain sebagai berikut:

BBNI pada Cell P147 =$Z141*P145/(1+$Z141*P146)
BDMN pada Cell Q147 =$Z141*Q145/(1+$Z141*Q146) dan seterusnya.

Perubahaan rumus hanya terjadi pada Cell nilai Ai dan Bi. Sementara, cell dengan nilai Absolut tidak berubah sama sekali ($Z141)

Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Portofolio Optimal

Selanjutnya kita menghitung nilai Excess Return to Beta (ERB). Dalam Panduan ini, hasil ERB akan Saya tampilkan di bawah hasil Ci. Hal ini bertujuan untuk mempermudah penggunaan Excel untuk memilih emiten yang masuk ke dalam portofolio optimal.

Secara manual, hitung nilai ERB dengan rumus berikut:

ERBi = E(ER)i / βi

Keterangan:
ERBi = Excess Return to Beta Emiten i
E(ER)i = Expected Excess Return Emiten i
βi = Nilai Bi Emiten i

Sedangkan pada excel, hitung ERB menggunakan fungsi standar matematika. Perhatikan contoh berikut:

Cara menghitung ERB di Portofolio Optimal Excel
Portofolio Optimal menggunakan Excel
  1. Pertama, contoh menghitung ERB Emiten AALI. Ketik rumus =AB140/O143 pada Cell O148.
  2. Kedua, lakukan AutoFill Excel seperti menghitung nilai Ai, Bi, dan Ci Portofolio Optimal di atas.

Jika AutoFill sudah benar, secara otomatis rumus Excel yang digunakan untuk Emiten lain sebagai berikut:

BBNI pada Cell P148 =AC140/P143
BDMN pada Cell Q148 =AD140/Q143 dan seterusnya.

Sama seperti sebelumnya, perubahaan rumus hanya terjadi pada nama kolom cell.

Next, kita akan belajar cara menghitung Cut of Point, Mengurutkan Emiten berdasarkan ERB dan Menentukan Emiten yang masuk ke dalam portofolio Optimal. Silahkan gunakan pintasan panduan berikut untuk menuju ke panduan yang Anda inginkan.

Pintasan Panduan Olah Data Skripsi Portofolio Optimal

  1. Data & Tabulasi: Persiapan dan Tabulasi Data untuk mempermudah proses analisis Serta Download Contoh Soal
  2. Return: Menghitung Actual Return dan Expected Return masing-masing emiten dan market
  3. Risk: Menghitung Variance (σ2), Alpha (α), Beta (β), dan Unsystematic Risk (ei) masing-masing emiten dan market
  4. Risk Free: Menghitung Excess Return dan Expected Excess Return dari Risk Free
  5. Ai, Bi, dan Ci: (Anda Disini)
  6. Optimal: Mengurutkan Emiten berdasarkan ERB, Menghitung Cut of Point dan Menentukan Emiten yang masuk kedalam Portofolio Optimal
  7. Pembobotan: Menghitung Zi, Wi, Alpha Portofolio, Beta Portofolio, dan Unsystematic Risk Portofolio Optimal.
  8. SIM or CAPM ?: Menghitung Single Index Model (SIM) dan Capital Asset Pricing Model (CAPM) lalu memahami hasilnya

Apakah Panduan ini Membantu Menyelesaikan Permasalahan Anda ?

Rolan Mardani

Traktir Saya secangkir kopi supaya kuat begadang untuk membuat konten-konten Panduan yang berkualitas dan membantu menyelesaikan permasalahan Anda.

Bantu Orang Lain... Share Panduan ini:

2 tanggapan pada “Cara Menghitung Ai, Bi, Ci dan Excess Return to Beta (ERB) Portofolio Optimal”

  1. Dear Bang Rolan Mardani..

    untuk perhitungannya tidak diragukan lagi dan sudah jelas bagaimana cara menghitungnya..

    cuma saya ingin bertanya secara definisi Ai Bi dan Ci sendiri itu bahasa lainnya apa ya??

    seperti Beta itu mewakilkan sensitivitas atau slope dari emiten, tetapi saya bingung Ai Bi dan Ci itu pengertiannya apa..

    terima kasih bang Rolan..

    1. Ci (cut-of rate) merupakan hasil bagi varian pasar dan return premium terhadap variance error saham dengan varian pasar dan sensitivitas saham individual terhadap variance error (Jogiyanto ; 2015). Naaah bingung dah hahahaha
      Sebetulnya Rumus Ci dari Buku Bapak Jogiyanto Hartono ini panjang mas. Dan dibuku tersebut, rumus Ci di pecah… Sebagian disebut Ai dan sebagian lagi disebut Bi…
      Disana ga disebutkan bahasa lain dari Ai dan Bi… Tapi nilai Ai dan Bi ini digunakan untuk menghitung nilai Ci.
      Jadi Rumus Ci = σ2m x Ai / (1 + σ2m x Bi)
      Note: Menggunakan data dari hasil Rumus Ai dan Bi. Saya pikir ini hanya untuk kesederhanaan aja biar mudah ngitung nya. Toh kalo rumus panjang2 di Excel bakal ribet sendiri juga hahaha
      Tapi sayangnya sekarang Saya udah ga megang buku Jogiyanto hartono lagi mas..
      Saya coba jelaskan sepemahaman Saya aja ya…
      Saya pikir Ai dan Bi udah dijelaskan di atas. Sekarang Ci…
      Ci (cut-off rate) ini seperti batasan nilai untuk menentukan saham mana yang layak masuk ke dalam portofolio optimal.
      Dari sekian banyak nilai Ci, nanti akan dipilih nilai tertinggi sebagai batas yang disebut C* (Cut-off Point)
      Emiten yang memiliki ERB > C*, akan masuk ke dalam portofolio optimal. Ini bisa mas pelajari pada SUB-BAB Optimal (lihat pintasan panduan diatas).
      Ohya.. Saya mau kasih tau sekarang aja… Nanti ketika ada emiten yang memiliki Beta bernilai negatif namun masuk ke dalam portofolio optimal (alias ERB > C*), Eliminasi aja emiten tersebut dari dalam portofolio optimal. Kalo enggak, biasanya emiten itu yang jadi penyebab nilai Wi kurang dari 1. Yang jelas-jelas udah ada kesalahan dalam perhitungan.
      Ini jika terjadi ya.. kalo ga yaa aman2 aja.

Komentar Paling Lambat di Balas Pukul 23:59 :)